Главная > Analog circuits > DC-DC в режиме разрывных токов

DC-DC в режиме разрывных токов

В предыдущих статьях про преобразователи я рассматривал исключительно режим неразрывного тока дросселя (CCM, continuos current mode), а режим разрывных токов (DCM, discontinuous current mode) обходил, как будто это что-то плохое. Сегодня я опишу и его.

На самом деле, в наши дни режим разрывных токов чуть ли не более полезен, чем режим неразрывных. В режиме разрывных токов преобразователь работает тогда, когда его нагрузка мала, а учитывая, что большинство современных контроллеров и прочих микросхем обладают очень низким энергопотреблением, преобразователь, предназначенный для них, скорее всего будет работать именно в режиме, который служит темой этой статьи — в противном случае для него потребуется либо индуктивность невероятных размеров, либо частота в районе мегагерц, что не особо удобно.

Как и в предыдущих статьях, я буду рассматривать только повышающий преобразователь, причем в данном случае этому есть совершенно определенная причина. Дело в том, что проектировать, скажем, маломощный импульсный понижающий преобразователь не особо и надо —  на малых мощностях гораздо проще, дешевле и удобнее использовать обычные линейные стабилизаторы, а на больших мощностях проблемы с разрывным током просто нет. Инвертирующий же преобразователь — это все-таки в некоторой степени экзотика, да и он подчиняется почти тем же уравнениям, что и повышающий. Так что применительно к DCM максимальный интерес представляет именно топология step-up.

Итак, герой статьи — бестрансформаторный повышающий преобразователь, работающий на малую нагрузку:

sch

Как уже говорилось, проектировать преобразователь для работы в DCM приходится в основном из-за ограничений нашего неидеального мира. Потому предположим, что у нас никак не получается поставить катушку индуктивностью больше 150 мкГн, частоту ну никак не поднять выше 10 кГц, а питать от трехвольтовой батареи нам надо двенадцативольтовую нагрузку, которая потребляет 90 мА, то есть, всего около Ватта мощности. Желающие могут самостоятельно (например, по методике из предыдущей статьи) убедиться, что такому преобразователю суждено работать в режиме разрывных токов. Итак, при заданных параметрах нагрузки и выбранной индуктивности нам надо рассчитать коэффициент заполнения управляющего сигнала известной частоты.

В отличие от CCM, цикл работы в DCM состоит из трех частей:

dgmВ первой части транзистор открыт, ток в катушке растет, энергия запасается. Во второй части транзистор закрыт, ток в катушке падает, энергия передается в конденсатор и нагрузку. В третьей части транзистор закрыт, вся энергия в катушке кончилась, не происходит ничего.

Главная идея расчета каскада в DCM состоит в том, что энергии, запасенной в катушке в фазе накопления (когда ключ открыт), нагрузке должно хватить на весь период. Собственно, прежде всего надо понять, а сколько энергии надо. Для этого посчитаем мощность нагрузки, перемножив ток на напряжение. У нас получается 12*0.09 = 1.08 Вт. Ватт — это Джоуль в секунду. То есть, нам надо рассчитать параметры тактирования так, чтобы за секунду в нагрузку передавалось 1.08 Джоуля.

В фазе 1 ток в катушке растет и энергия копится. Здесь уравнение зависимости тока от времени следует из основного уравнения для катушки и имеет очень простой вид:

f1

Энергия, запасенная в катушке, определяется по знакомой со школы формуле:

f2Совмещая эти формулы, можно получить выражение для энергии, запасенной в катушке к определенному моменту времени после замыкания ключа:

f3

Эта формула, конечно, справедлива только если начальный ток катушки равен нулю, и в DCM это именно так.

Разумеется, нас тут интересует энергия в катушке к концу фазы 1. Длительность фазы 1 можно выразить, умножив коэффициент заполнения на период управляющего сигнала, либо, что то же самое, поделив его на частоту:

f4

Как уже говорилось, мощность нагрузки — это количество энергии (в Джоулях), переданных в нагрузку за секунду. Порцию энергии, передаваемую в нагрузку за один период, мы только что получили. Всего таких порций в секунде будет столько, сколько в ней периодов управляющего сигнала. А количество периодов в секунду — это частота. То есть, мощность, отдаваемая в нагрузку, равна

f6

Теперь можно совместить все уравнения и при известной целевой мощности нагрузки выразить зависимость коэффициента заполнения от всего остального:

f5Вот так, с квадратами и корнями. Подставляя в полученную формулу числа, приведенные в самом начале (150 мкГн, 10 кГц, 3 В на входе / 12 В на выходе, ток нагрузки 90 мА) получаем расчетный коэффициент заполнения 60%. Пробуем:

sim1

И видим потрясающее совпадение. Я даже не ожидал.

Как следует из уравнений выше, преобразователь в DCM — такое устройство, которое будет всеми силами стараться поддержать в нагрузке постоянную мощность. Если сопротивление нагрузки увеличить — напряжение вырастет. Если уменьшить — упадет. Очевидно , нужна стабилизация. Учитывая забористый вид формулы, устраивать тут ШИМ как-то не хочется, потому обычно поступают по-другому:  преобразователь проектируется так, чтобы при постоянной работе он выдавал в нагрузку максимальную мощность (а лучше с запасом); при этом, если максимальная мощность в каком-то режиме не нужна, силовая часть просто периодически выключается целиком. Широтно-импульсная модуляция управляющего сигнала в этом случае не используется — коэффициент заполнения всегда одинаков и рассчитан на максимальную нагрузку. Например, давайте сделаем из уже рассчитанного преобразователь с выходным напряжением 10 В, для чего введем обратную связь:

sim2

Стабилитрон D3 имеет напряжение стабилизации девять с небольшим вольт, с учетом напряжения база-эмиттер Q2 получается примерно 10 В. Если нагрузка преобразователя будет мала, напряжение на выходе превысит это значение, через D3 потечет ток, транзистор Q2 откроется, замкнет затвор ключевого транзистора на землю и тем самым отключит преобразователь. По мере расходования энергии, запасенной в конденсаторе, выходное напряжение будет падать. Когда оно упадет ниже напряжения стабилизации, D3 и Q2 закроются, преобразователь начнет работать и подкачает в конденсатор и нагрузку еще энергии, после чего напряжение на выходе вырастет и процесс повторится — на графике тока, приведенном выше, ясно видны периоды выключения преобразователя. Очевидно, что до тех пор, пока мощность нагрузки не превышает той мощности, которую преобразователь способен отдать, работая постоянно, выходное напряжение будет определяться исключительно обратной связью. Можно ставить любой стабилитрон и произвольно регулировать напряжение на выходе.

Главным достоинством DCM является возможность собрать преобразователь из того, что есть под рукой. Тем не менее, недостатки у него тоже есть.

Во-первых, повышенный ток ключа — видно, что уже при токе нагрузки в 90 мА пиковый ток составляет более ампера. Возникают проблемы с выбором ключа и исключением насыщения катушки.

Во-вторых, пульсации выходного напряжения в DCM существенно выше, чем в CCM. Этому способствует как то, что в этом режиме нагрузка большую часть времени питается исключительно от конденсатора, так и принцип стабилизации напряжения включением/выключением силового каскада. Так что в некоторых случаях может возникнуть необходимость установки дополнительного линейного стабилизатора.

Потому человечество старается использовать CCM и проектирует преобразователи, работающие на мегагерцовых частотах, лишь бы не переходить в DCM. Тем не менее, если мощность нагрузки такова, что конденсаторный умножитель уже неспособен обеспечить ее, но и построение CCM-преобразователя все еще представляет сложность, то DCM — единственный выбор. Ну, за исключением трансформаторных топологий.🙂

В заключение следует отметить, что предложенная методика дает несколько завышенные результаты (порядка 30%). Учитывая принцип регулирования такого преобразователя, это не баг, а фича. Чтобы получить «честные», теоретически оптимальные цифры, вместо выходного напряжения на нагрузке надо подставлять напряжение самоиндукции — то есть, если из трех вольт мы хотим получить 12, подставлять надо 9. Смысл в этом следующий: мы честно рассчитываем, сколько энергии катушка должна добавить к энергии источника в ходе передачи мощности в нагрузку. В этом случае цифра получается теоретически оптимальная, но отличающаяся от реальности примерно на 10% в меньшую сторону. Игнорирование этой идеи в расчете выше дает некоторый запас по мощности, который призван покрывать разнообразные неидеальности, что, как видно из симуляции, с успехом и происходит.

К слову, в смысле теоретической оптимальности приведенный расчет справедлив для инвертирующего преобразователя, поскольку в нем ЭДС самоиндукции катушки не складывается со входным напряжением и вся мощность в нагрузке является исключительно мощностью, запасаемой в катушке.

Рубрики:Analog circuits
  1. Андрей
    31/03/2015 в 16:46

    Здравствуйте.
    Спасибо Вам за интересные статьи, которые я с удовольствием читаю и даже подписан на некоторые из них, в результате, как только в теме появляются новые комментарии мне на почту приходят сообщения.
    Сегодня опять получил сообщения о новых комментариях в теме: «Как рассчитываются бестрансформаторные DC-DC (и почему именно так)», после прочтения которых стал просматривать новые Ваши статьи и вышел на эту.
    Спасибо Вам за интересный материал.
    У меня конкретный вопрос по этой теме и касается высокого напряжения — 220 Вольт.
    В советское время практически вся бытовая техника питалась переменным напряжением и для стабилизации, а точнее — «вытягивания» напряжения использовались автотрансформаторы.
    Но Время идёт и всё меняется.
    Появились импульсные блоки питания, которые могут работать как от переменного напряжения, так и от постоянного, однако далеко не все из них могут работать в широком диапазоне входных напряжений и в случае проседания напряжения просто отказываются работать, а некоторые входя в нерабочий режим начинаются греться и могут выйти из строя.
    Поэтому у меня возникла мысль, а почему бы не использовать именно такой, электронный «автотрансформатор», который бы компенсировал просевшее напряжение, скажем вольт 30-40?
    Т.е. обычный импульсный БП традиционно начинается с фильтра питания (вилку и шнур опустим), затем идёт мост, а за ним сглаживающий конденсатор.
    А что если схему такого компенсатора включить между мостом и сглаживающим конденсатором?
    Пока напряжение в норме, наш «автотрансформатор» отдыхает и на работу схемы не влияет.
    Как только напряжение просело, он тут же компенсирует провал.
    Речь идёт о мощностях не более 20 Вт.
    Я понимаю, что наверное глупо городить два электронных узла в одном блоке питания и наверное правильнее заменить преобразователь самого блока питания на более широковольтовый, скажем так, но есть схемы, где в БП просто нет второго преобразователя и тупо используется выпрямленное напряжение сети.
    Поэтому считаю, что именно для таких схем подобный компенсатор подошёл бы как нельзя лучше.

    И второй вопрос.
    Его я хотел задать ещё в теме: «Как рассчитываются бестрансформаторные DC-DC (и почему именно так)» и даже просил Ваш e-mail (если помните), но так и не написал.
    Скажите, а как на счёт использования готовых ключей в виде микросхем типа TOP и им подобных?
    Т.е. хочется собирать схемы с минимальным обвесом и встроенным генератором.
    Спасибо.

    • YS
      31/03/2015 в 20:18

      Спасибо за добрые слова, рад, что мое творчество Вам нравится.

      По первой части — Вы, кажется, изобрели активный корректор коэффициента мощности.🙂

      На малых мощностях чаще всего используются обратноходовые преобразователи. Их можно спроектировать так, чтобы они работали в широком диапазоне напряжений, и чаще всего так и делают. Например, для моей зарядки от телефона заявлен диапазон работы от 100 до 240 В — куда больше?🙂

      Ну что еще тут можно сказать — готовые ключи есть, схемы на них работают. Но, если вы об этом, микросхемы типа TOPswitch предназначены по большей части для обратноходовых источников. Для бестрансформаторных преобразователей тоже есть много готовых решений.

      • Андрей
        31/03/2015 в 21:00

        А можно фамилии таких драйверов? Нужно на напряжение сети.
        Мне в голову пока приходит аналог IR2153 со встроенными ключами на ток примерно 1А.
        Он конечно не предназначен для такой работы, но вполне может использоваться.

      • Андрей
        31/03/2015 в 21:04

        Добавлю на счёт TOP-ов. Я понимаю, что они предназначены для других целей, но в них есть генератор и ключ, а так же возможно их останавливать внешне.
        А вообще, учитывая постоянную длину импульса на ключе, можно просто взять генератор с управлением, точнее со стробированием.

        • YS
          31/03/2015 в 23:10

          Отвечу сразу на оба комментария.

          Заставить работать с сетью можно практически любую микросхему, даже MC34063. Надо только обеспечить ее питание и соответствующее включение дополнительного транзистора на выходе и других цепей. Это, разумеется, не будет стандартным включением, но работать должно.

          Зачем вам DC-DC на сетевое напряжение? Все же хотите реализовать изложенную идею?🙂 Я бы не рекомендовал. Проще сразу рассчитать основной преобразователь на нужный диапазон входных напряжений.

          Можно попробовать помудрить с HV9910. Вообще это драйвер светодиодов, но можно модифицировать его включение и для режима стабилизации напряжения.

          • Андрей
            01/04/2015 в 01:38

            Идея у меня другая — собрать цепочку из светодиодов вольт на 350, т.е. выше напряжения питания (выше выпрямленного и сглаженного напряжения на конденсаторе) и чтобы заставить светить эту цепочку, преобразователем поднимаем напряжение до нужного уровня.
            Вот у меня какая мысля.
            Вообще-то она шире

          • Андрей
            01/04/2015 в 02:17

            Почему хочу сделать так?
            Ну во-первых: не нужно городить сложные схемы преобразователей с развязкой.
            Во-вторых: ток в такой цепи мал. При тех же 10 Вт. он будет чуть больше 30 мА.
            В третьих: будет относительно высокий КПД, т.к. можно сделать довольно эффективный стабилизатор тока.

            Вообще идея была сделать цепочку вольт на 290, чтобы она работала от сети напрямую, через стабилизатор тока. При токе 30 мА и падении напряжения на стабилизаторе тока,в 20 вольт, потери будут всего 0,6 Вт., т.е. при 9 Вт. КПД будет очень высоким. Ну а повышающий преобразователь включался бы только тогда, когда напряжение упадёт ниже скажем 292 вольт.
            Если сеть будет стабильной и не будет проседать, то преобразователь вообще работать не будет.

            Вот такие вот идеи и мысли.
            Думаю, что преобразователь здесь должен быть простейший на микросхеме со встроенным силовым ключом, т.к. задача ещё и в том, чтобы сделать дешёвую и легко повторяемую конструкцию.

            • YS
              01/04/2015 в 11:28

              Зачем выше напряжения питания? Наоборот, логично сделать так, чтобы суммарное напряжение цепочки было ниже нижнего предела, и обойтись одним понижающим конвертером с высоким КПД. Например тем же HV9910.

              Развязка — это не только «сложная схема», но и безопасность пользователя.

              То, что ток в цепи мал, на самом деле минус. Во-первых, это вынуждает преобразователь работать в разрывном режиме, с большими пульсациями и, возможно, меньшим КПД. Во-вторых, это вынуждает использовать высокое, опасное напряжение. Одни минусы.

              Вообще, повышающий преобразователь — не очень хорошее решение для освещения по причине исходно больших пульсаций. Самый благоприятный вариант — понижающий конвертер, работающий с низким напряжением и большим током. Это обеспечивает неразрывный режим и, как следствие, малые пульсации.

              Вот про цепочку на 290 В и линейный стабилизатор к ней — идея здравая. Но это тоже уже изобретено.🙂 Так делают в некоторых светодиодных лампах.

              Резюме: самая здравая идея, если мы о повторяемости и простоте — сделать цепочку на напряжение ниже планируемого нижнего предела входного напряжения и использовать линейный стабилизатор. Будет очень просто, легко повторяемо, и все это при относительно высоком КПД.

  1. No trackbacks yet.

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s